Een advocaat moet in de rechtszaal naar een statisticus kijken zoals een Greenpeacer naar een Bentley: met absoluut wantrouwen. Steeds vaker wordt statistiek bij strafprocedures gebruikt. Een zorgwekkende ontwikkeling.
Neem de zaak-Anita C. Zij wordt verdacht haar drie baby’s te hebben vermoord en rond haar huis te hebben begraven. De rechtbank oordeelde dat het niet valt te bewijzen dat de kinderen na de geboorte hebben geleefd en dat hun moeder hen heeft gedood. De stoffelijke overschotten waren zo ver ontbonden, dat de doodsoorzaak niet is vast te stellen. Vrijspraak dus. Het Openbaar Ministerie, dat acht jaar eiste voor kindermoord, gaat in hoger beroep. Voordat de zaak verder kan worden behandeld, wil het hof meer onderzoek. Door een statisticus. Die moet berekenen hoe groot de kans is dat een of meerdere baby’s doodgeboren zijn.
Op grond van de klassieke statistiek is een objectieve aselecte steekproef noodzakelijk. Conclusies, als die al überhaupt mogelijk zijn, moeten zijn gebaseerd op een experiment dat overaftelbaar oneindig herhaald kan worden (muntje opgooien). Dat is in de zaak-Anita C. onmogelijk. De statisticus moet daarom een lapmiddel gebruiken: de Bayesiaanse statistiek. Een zeer omstreden methode waarbij vooraf hypothesen worden geïntroduceerd bij gebrek aan data. Dat werkt als volgt.
De statisticus formuleert een aantal afgebakende hypothesen zoals (i) Anita C. heeft haar kinderen niet om het leven gebracht, 2) de kinderen zijn niet aan een natuurlijke dood gestorven, 3) zij heeft de kinderen begraven, en 4) Anita C. heeft twee gezonde kinderen bij een andere man.
Maar hoe groot is de kans dat iemand een babylijkje begraaft en niet naar de huisarts gaat? Heeft haar zwakzinnigheid daar iets mee te maken? Is er bijvoorbeeld data over alle vrouwen die één, twee of drie doodgeboren kinderen hebben gekregen? Zijn vrouwen gestopt na de eerste of het tweede doodgeboren kind? Waarom? En wat betekent het dat iemand drie kinderen wil? Is de kinderwens groter? Met welk gevolg? Wat is het effect hiervan op de kansverhouding? Het onvermijdelijke risico is dat bij de bayesiaanse theorie belangrijke aannames die van invloed zijn op de kansberekening niet worden meegenomen. Een betrouwbare uitspraak is daarom onmogelijk.
De bayesiaanse statistiek opent bovendien de deur naar een verleidelijke denkfout. De kans dat Anita C. bij toeval drie doodgeboren kinderen kreeg is, laten we aannemen, 1 op de 300 miljoen. De valkuil voor rechters is om te concluderen dat hieruit volgt dat het uitermate onwaarschijnlijk is dat Anita C. dit bij toeval heeft meegemaakt. De berekeningen geven tenslotte aan dat het in hoge mate waarschijnlijk is dat er een verband bestaat tussen het overlijden van de kinderen en de actieve interventie daarbij door Anita C. Dit is de Prosecuter’s fallacy. Stel, de hypothese is dat er geen verband bestaat tussen de kinderlijkjes en kindermoord door Anita C. Hoe groot is de kans dat drie baby’s levenloos worden geboren, onder het gegeven dat er geen verband is met kindermoord? Dat is dus de kans dat een bepaalde gebeurtenis voorkomt als aangenomen wordt dat incidenten per toeval plaatsvinden. Rechters redeneren vaak andersom, namelijk hoe groot de kans is dat er geen verband is tussen Anita C. en kindermoord gegeven de drie gevonden babylijkjes. Ecce Lucia de B.
De klassieke statistiek biedt geen handvatten voor de rechter. De bayesiaanse statistiek suggereert weliswaar een oplossing, maar is niet meer dan een educated guess. Daarmee is statistiek in de rechtszaal heel gevaarlijk, zo niet potsierlijk.
Harry Veenendaal